2019 强网杯 WriteUp

🏛️ 组织架构

  • 指导单位：中央网信办网络安全协调局

  • 主办单位：河南省互联网信息办公室、郑州市人民政府、信息工程大学

  • 支持/协办单位：教育部网络空间安全专业教学指导委员会

  • 承办单位：郑州市高新区管委会

🥇 线下赛最终排名（前三名及部分高校）

  • 冠军：腾讯 eee 战队（腾讯安全）

  • 亚军：0×300 战队（长亭科技）

  • 季军：TsingQian 战队（清华大学-奇安信联合研究中心）

  • 总排名第六：白泽战队（复旦大学）

  • 总排名第十五：Nebula 战队（中国科学技术大学）

Misc

强网先锋-打野（Steg 隐写）

Reverse

强网先锋_AD（签到）

Base64 解码即可

Crypto

强网先锋-辅助（共素数攻击）

题目中的关键代码，它只重新生成了 p，但是没有重新生成 q

1
2
p = getPrime(1024)
n = p * q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
from math import gcd

def long_to_bytes(n):
    return n.to_bytes((n.bit_length() + 7) // 8, "big")

def bytes_to_long(b):
    return int.from_bytes(b, "big")


c1 = 2482083893746618248544426737023750400124543452082436334398504986023501710639402060949106693279462896968839029712099336235976221571564642900240827774719199533124053953157919850838214021934907480633441577316263853011232518392904983028052155862154264401108124968404098823946691811798952747194237290581323868666637357604693015079007555594974245559555518819140844020498487432684946922741232053249894575417796067090655122702306134848220257943297645461477488086804856018323986796999103385565540496534422406390355987976815450744535949785073009043007159496929187184338592859040917546122343981520508220332785862546608841127597

n1 = 14967030059975114950295399874185047053736587880127990542035765201425779342430662517765063258784685868107066789475747180244711352646469776732938544641583842313791872986357504462184924075227433498631423289187988351475666785190854210389587594975456064984611990461126684301086241532915267311675164190213474245311019623654865937851653532870965423474555348239858021551589650169602439423841160698793338115204238140085738680883313433574060243600028500600824624358473403059597593891412179399165813622512901263380299561019624741488779367019389775786547292065352885007224239581776975892385364446446185642939137287519945974807727

c2 = 3829060039572042737496679186881067950328956133163629908872348108160129550437697677150599483923925798224328175594483217938833520220087230303470138525970468915511111320396185482564783975435346354440035776909781158407636044986403819840648379609630039348895415045723208843631191252142600667607807479954194447237061080618370787672720344741413537975922184859333432197766580150534457001196765621678659952108010596273244230812327182786329760844037149719587269632133595149294067490955644893402708720284179715002149224068928828656515326446881791228638008572889331511945042911372915003805505412099102954073299010951896955362470

n2 = 14624662628725820618622370803948630854094687814338334827462870357582795291844925274690253604919535785934208081825425541536057550227048399837243392490762167733083030368221240764693694321150104306044125934201699430146970466657410999261630825931178731857267599750324918610790098952520113593130245010530961350592735239454337631927669542026935873535964487595433984902529960726655481696404006628917922241666148082741874033756970724357470539589848548704573091633917869387239324447730587545472564561496724882799495186768858324490838169123077051890332313671220385830444331578674338014080959653201802476516237464651809255679979

e = 65537

# 1. 计算公共因子
q = gcd(n1, n2)

print("[+] gcd(n1, n2) =", q)
print("[+] q bit length =", q.bit_length())

assert q != 1
assert n1 % q == 0
assert n2 % q == 0

# 2. 分解 n1
p1 = n1 // q

print("[+] p1 bit length =", p1.bit_length())

# 3. 计算 phi
phi1 = (p1 - 1) * (q - 1)

assert gcd(e, phi1) == 1

# 4. 求私钥 d
d = pow(e, -1, phi1)

# 5. 解密
m = pow(c1, d, n1)

flag = long_to_bytes(m)

print("[+] flag =", flag)

# 6. 顺手验证第二组已知明文
known_m = bytes_to_long(b"1" * 32)
assert pow(known_m, e, n2) == c2
print("[+] known plaintext check passed")